, теология или повседневная жизнь. Финитизм отрицает понятие Бесконечность.
Бесконечность в большинстве культур появилась как абстрактное количественное обозначение чего-то непостижимо большого, в применении к сущностям без пространственных или временных границ.
«… всегда возможно придумать большее число, потому что количество частей, на которые можно разделить отрезок, не имеет предела. Поэтому бесконечность потенциальна, никогда не действительна; какое бы число делений не задали, всегда потенциально можно поделить на большее число.» (Физика III, 6)
Вообще Аристотель сделал большой вклад в осознание бесконечности, разделив её на потенциальную и актуальную (под актуальной подразумевая реальность существования бесконечных вещей) и вплотную подойдя с этой стороны к основам математического анализа, а также указав на пять источников представления о ней:
- время
- разделение величин
- неиссякаемость творящей природы
- само понятие границы, толкающее за её пределы
- мышление, которое неостановимо
Далее бесконечность получила развитие в философии и теологии наравне с точными науками. К примеру, в теологии бесконечность Бога не столько даёт количественное определение, сколько означает неограниченность и непостижимость. В философии это атрибут пространства и времени.
Цитаты
См. также
- Бесконечное и конечное
Ссылки
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Знак бесконечности" в других словарях:
знак бесконечности - Печатный математический символ в виде цифры 8, повернутой горизонтально. Тематики информационные технологии в целом EN infinity … Справочник технического переводчика
График функции, предел которой при аргументе, стремящемся к бесконечности, равен L. Предел функции одно из основных понятий математического анализа. Функция f(x) имеет предел A в точке x0, если для всех значений x, достаточно близких к x0,… … Википедия
У этого термина существуют и другие значения, см. Рак … Википедия
(ω) - последней буквы греческого алфавита .
Использование
В математике символ бесконечности используется чаще всего для выражения потенциальной бесконечности , а не обозначения каких-то реальных бесконечно больших величин. Например, в математическом обозначении предела :
∑ i = 0 ∞ 1 2 i = lim x → ∞ 2 x − 1 2 x − 1 = 2 {\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{i}}}=\lim _{x\to \infty }{\frac {2^{x}-1}{2^{x-1}}}=2} ,знак бесконечности можно условно интерпретировать в том смысле, что переменная достигает сколь угодно больших значений (стремится к бесконечности), но не принимает значения, равного бесконечности.
Но в областях математики, в которых возникает необходимость сравнивать и различать между различными типами бесконечности, для конкретных бесконечных величин вместо символа ∞ {\displaystyle \infty } используются иные обозначения. Например, в теории множеств , бесконечное кардинальное число множества натуральных чисел (мощность множества всех натуральных чисел) обозначается символом ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} (читается «алеф -нуль»), бесконечное кардинальное число множества счётных порядковых чисел обозначается ℵ 1 {\displaystyle \aleph _{1}} , при этом ℵ 0 < ℵ 1 {\displaystyle \aleph _{0}<\aleph _{1}} . См. Иерархия алефов .
В других отраслях символ бесконечности может иметь другой смысл; например, в переплётном деле он используется для указания, что книга напечатана на долговечной бумаге .
Символика
Применение в графическом дизайне
Символ бесконечности в настоящее время стал популярным элементом графического дизайна . Например, это изображение является основным на флаге канадских метисов , под которым сторонники Северо-западной компании выступили в сражении у семи дубов (англ.) русск. 1816 года .
Многие современные крупные компании используют символ бесконечности в своих корпоративных логотипах , в частности, Infiniti , Room for PlayStation Portable (англ.) русск. , Microsoft Visual Studio , CoorsTek (англ.) русск. и другие.
Кодировка
См. также
Примечания
- De sectionibus conicis nova methodo expositis tractatus - John Wallis - Google Boeken (неопр.) . Books.google.com. Дата обращения 1 декабря 2013.
- Barrow, John D. (2008), Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science
, W. W. Norton & Company, с. 339–340, ISBN 9780393061772 ,
- Scott, Joseph Frederick (1981), The mathematical work of John Wallis, D.D., F.R.S., (1616-1703)
(2 ed.), American Mathematical Society , с. 24, ISBN 0-8284-0314-7 ,
- Martin-Löf, Per (1990), "Mathematics of infinity" , COLOG-88 (Tallinn, 1988) , vol. 417, Lecture Notes in Computer Science, Berlin: Springer, с. 146–197, DOI 10.1007/3-540-52335-9_54
Если обратиться к фактам, то знак бесконечности, который графически изображается так ∞, в виде горизонтально повернутой, лежащей на боку восьмерки, связан прежде всего с такими науками как математика, геометрия, физика, философия, логика. Учёные в настоящее время глубоко исследуют понятие бесконечности в философском и математическом ключе. Обозначает этот символ некие беспредельные величины, для них невозможно чётко определить ни меру количества, ни рамки границ.
Как появился в современной культуре знак бесконечности?
Первое графическое изображение символа перевернутой восьмерки
В современной науке изображение этого знака связывают с деятельностью английского математика Джона Валлиса , который впервые ввёл символ бесконечности в широкое научное употребление в 1655 году, когда был опубликован его труд «О конических сечениях». Есть несколько версий того, что послужило причиной выбора именно этого графического изображения для концепции бесконечности.
- По одной версии он просто употребил букву ω омега, завершающую греческий алфавит.
- По другой - этот знак происходил от римского числа 1000, которое писалось так - «CIƆ» и означало «множество».
Как называется знак бесконечности
Немного позднее, в 1694 г. швейцарский математик Якоб Бернулли
в своей статье опубликовал изображение знака бесконечности, демонстрирующего описанную им плоскую алгебраическую кривую, и назвал его «лемнискатой». Так в Древней Греции именовали специальное крепление в виде бантика для венка, победившего в спортивных состязаниях. С тех пор в мире науки данную фигуру упоминают в связи с фамилией этого учёного и именуют «лемнискатой Бернулли».
Зарождение и трансляция значения символа в истории
Хотя применяется этот знак преимущественно в математических формулах, имеет он происхождение отнюдь не математическое, а скорее философское, неслучайно в научном его названии прослеживается связь с Древней Грецией - родиной знаменитой античной философии.
По одной из исторических теорий, знак бесконечности был перемещён в современную западную цивилизацию из индийской культурной традиции. По другой версии история зарождения символа бесконечности своими корнями уходит к наскальным изображениям в Тибете. Неважно, где именно зародился этот символ, скорее всего, он параллельно существовал во многих древних культурах, а перед началом новой эры появился в Греции.
Античные философы
, а позже и средневековые западные мыслители в своих трактатах рассуждали о смысле этого древнего восточного символа. О горизонтальной восьмерке писали Аристотель, Платон, Пифагор и другие мыслители. Для Пифагора, который свою философскую доктрину основывал на математике и свойствах чисел, цифра 8 олицетворяла гармонию и нерушимую стабильность
вечно изменяющейся Вселенной. Аристотелю принадлежат такие слова:
Бесконечность существует всегда, ведь каким бы ни было число, всегда найдется число больше этого…
В античной философии феномен бесконечности рассматривался ещё и как неотъемлемое качество пространства и времени . А в последующей средневековой теологии бесконечность связывали с неограниченностью и непостижимостью Бога.
Будучи описанным и тщательно осмысленным в философском знании, в XVII веке символ бесконечности перекочевал уже в математику и по сей день живёт в строгом научном знании, не забывая транслировать свои глубокие смыслы и в популярную в настоящее время эзотерику.
Какие смыслы содержит символ ∞?
Итак, по мере своего пребывания в истории культуры, знак бесконечности постепенно наделяется глубоким философским и даже мистическим смыслом
. Данный процесс накидывания на изображение перевернутой восьмерки различных значений демонстрирует извечное стремление человека обнаружить некую скрытую гармонию, которая лежит в основе мироздания.
Арабское число 8 и его значение в разных культурах
Всем известное арабское число 8, от которого, как считается, произошел знак горизонтальной восьмёрки, является мощнейшим символом у народов многих культур.
- Например, в китайской традиции фэншуй оно предстает как символ изобилия и удачи, приносит успех и богатство.
- Для греков 8 представляла собой два неразрывно связанных мира материальный и духовный, и являлось числом правосудия.
- А для евреев - число Бога.
Положенная набок 8, несёт схожий, но вместе с тем и свой особый спектр смыслов.
Связь смысла перевернутой восьмерки и тибетского символа уробороса
Обнаруженные в Тибете древние рисунки змеи, заглатывающей свой хвост, так называемого Уробороса - символа начала и конца
, их объединения в естественных циклах природы, служили иллюстрацией неизбывного стремления души к вечности и бессмертию. Уроборос, первый известный символ бесконечности, олицетворял собой постоянное цикличное превращение одного явления бытия в другое - дня в ночь, создания в разрушение и т. п. По сути, это бесконечная совершенная цикличность действий, не имеющая завершения.
Символика бесконечности в культуре древней Индии
В религиозной символике Индии знак горизонтальной восьмерки обозначал неразрывное соединение женского и мужского начал, а также бесконечность гармонии и совершенства . Перевернутая восьмёрка знака бесконечности состояла из 2 окружностей, при этом одна из них была нарисована по часовой стрелке, олицетворяя мужскую солнечную активную энергию, а другая - против, что означало женскую лунную пассивную энергию. И получалось, что мужская правая половина навсегда объединяется вместе с женской левой окружностью в единой цикличной гармонии.
При этом окружности не в пример вертикальной 8, лежат в одной плоскости, что говорит о том, что в знаке бесконечности подразумевается равенство мужской и женской силы, где два становятся одним. В связи с этим, как и китайский символ дуальной пары инь-ян, символ бесконечности вошел в число многих концепций парности или двойственности.
Символ бесконечности в индуизме - знак вечной жизни и гармоничного взаимодействия всех вселенских энергий. Этим знаком принято обозначать Вселенную, мироздание и иллюстрировать индуистский миф о бодрствовании и сне бога Брахмы. Сну Брахмы соответствует левая петля (проявленный мир), а бодрствованию - правая петля (высший духовный мир). Сингулярная точка, связывающая две петли воедино, соответствует моменту пробуждения или засыпания Брахмы, что в современной космогонии обозначено как момент Большого Взрыва
и появление видимой Вселенной.
Также в культуре Индии рисунок горизонтальной 8 ассоциируется с идеей реинкарнации - вечным перерождением души человека.
Применение знака бесконечности в эзотерике
Учитывая богатое смысловое содержание знака бесконечности, в эзотерике небезосновательно считается, что он наделен весьма сильной энергетикой и, если регулярно взаимодействовать с символом ∞ путем медитации, то уровень развития сознания человека значительно повысится.
Татуировка – это один из популярных способов среди населения выразить свою индивидуальность. Сегодня большинство девушек и парней отдают предпочтение не громоздким тату на все тело, а небольшим рисункам, которые едва видно. Значение этого тату может быть намного обширней, чем огромного рисунка. Тем более, что каждый человек вкладывает свой смысл в него.
Знак бесконечности – это настоящий символ 21 века. Сейчас такое тату можно встретить практически у каждого второго человека . Но, что же он обозначает и кому подойдет такая татуировка?
Значение тату бесконечности
С одной стороны знак бесконечности – это простой математический символ, который не вызывает никакого внимания. Но, если задуматься глубже, то он может иметь очень сильный символический или даже магический смысл.
В некоторых культурах такой рисунок ассоциируется с перерождением человеческой души – реинкарнацией. В это с древних времен и по сей день верят буддисты и индуисты. Они считают, что такой знак на теле человека символизирует душу и помыслы человека невозможно ограничить.
В современном мире татуировка бесконечности имеет разное значение. Она может означать:
- стремление к совершенству;
- невозможности познания этого мира;
- безграничные чувства (любовь, счастье, ненависть, одиночество и др.).
Существует теория, что знак бесконечности пришел к нам с древних времен из Индии. Он означал соединение мужского и женского начал, а также бесконечность совершенства.
В теории фен-шуй такой рисунок используется для увеличения силы действия различных талисманов, например, талисмана богатства . Другими словами, татуировка бесконечность может трактоваться по-разному. Для человека самое главное выбрать, какая культура ему близка и исходя из этого выбирать трактовку и смысл такой татуировки. Значение для девушек и парней может быть совершенно разное, поэтому давайте с ним ознакомимся.
Значение у девушек
Знак бесконечность – это популярный символ среди прекрасной половины человечества. В интернете существует огромное количество фотографий девушек именно с этой тату. Как правило, размещают его на запястье, пояснице, ключице или на ноге.
Девушки вкладывают в этот рисунок особое значение и смысл. Для них он может означать бесконечную любовь, или наоборот, бесконечное одиночество. Татуировка может напоминать о прекрасных прожитых моментах и служить стимулом для их повторения .
Девушки чаще всего делают тату на запястье или на безымянном пальце правой руки. Считается, что это лучший способ показать свою тонкую душевную организацию и натуру. Таким способом дамы стараются привлечь к настоящую, искреннюю любовь на всю жизнь.
Значение у парней
Принято считать, что знак бесконечности – это чисто женский символ для тату. Но, данное мнение ошибочно. Как ни странно, очень много парней также предпочитают наносить себе на тело небольшую татуировку и виде этого знака.
Каждый вкладывает в это свое собственное мужское значение.
Для парней знак бесконечности означает постоянное стремление к карьерному росту. Постоянное движение, рост и бесконечная мужская сила.
Запястье – это не сильно популярное место для тату на теле парней. Сильная половина человечества отдает предпочтение другим местам: затылок, щиколотка или плече.
Значение на «Зоне»
Как известно, многие татуировки очень популярны в местах ограничения свободы. Заключенные вкладывают особый смысл в рисунки. Одна татуировка может означать уважаемого человека, другая, наоборот, человека, которого все призирают. Поэтому, советуем для начала проверить, что значит тот или иной знак на зоне, и используют ли его «зеки» для своих условных обозначений .
Татуировка бесконечность, к счастью, не имеет никакого отношения к заключенным. То есть, ее значение никак не трактуется преступниками, поэтому не используется. Это означает, что если вы выбрали знак бесконечности в качестве рисунка, то вы можете смело его использовать.
Знак бесконечности имеет разные сферы применения. Многие впервые знакомятся с ним на уроках математики, а еще его используют в физике, логике, философии и др. Характеризуют его различными неисчисляемыми объектами, у которых нет размера и границ. Современная молодежь символ знака бесконечности использует для украшения своего тела: покупая различные аксессуары и делая . Каждый человек вкладывает в него определенное понятие, к примеру, для кого-то это обозначение нескончаемой любви, а для других свободы.
Что означает символ бесконечности?
Впервые этот знак изобразил математик Джон Валлис в 1655 году. В общем, на сегодняшний день нет точной информации, почему был выбран именно такой символ. Согласно одному из предположений это буква греческого алфавита – омега. Другие исследователи уверяют, что символ бесконечности имеет непосредственное отношение к римскому числу 1000, поскольку в 16 веке его писали так - «CIƆ» и это означало «много». В некоторых источниках знак бесконечности сравнивают с древним символом Уробороса. Конечно, они имеют схожесть, но в первом случае фигура более узкая и ограниченная. Кроме этого, Уроборос означает постоянный цикличный переход, а бесконечность не имеет своего завершения.
Значение символа бесконечности часто имеет мистический характер, поскольку его непосредственно связывают с цифрой 8. К примеру, для евреев это число Господа, а Пифагор считал, что это знак и стабильности. Для жителей Китая восемь символизирует удачу.
Значок символа бесконечности - тату
Подобные рисунки любят на свое тело наносить как мужчины, так и женщины. Такое тату символизирует бесконечное стремление человека к прекрасному и вечному. Может оно означать и желание быть человеком мира, поскольку бесконечность не приемлет каких-либо границ и меры. Как уже было сказано, каждый человек может вкладывать в него свое значение. К примеру, в последнее время большой популярностью пользуются татуировки, где на одной из половинок бесконечности пишут разные слова на английском языке: love, freedom, hope, life и др. Многие дополняют символ сердечками, перышком и другими украшениями. Популярна двойная бесконечность, а значение этого символа такое – нескончаемость пространства и времени. Знаки могут размещаться рядом друг с другом, образуя сложное плетение или параллельно, что в итоге дает крест. В некоторых случаях это имеет определенный религиозный подтекст. Человек выбирая такой рисунок, указывает на вечное стремление к постижению Бога.
Часто тату в виде знака бесконечности выбирают для парных рисунков, то есть в одном и том же месте знак наносит парень и девушка. В таком случае символ указывает на желание влюбленных быть вместе навсегда.
Код символа бесконечность
Благодаря определенным комбинациям клавиш клавиатуры можно в 
текст вставить знак бесконечности. Не стоит это делать в документах с расширение txt. Чтобы вставить в файл знак бесконечности нужно использовать код 8734. Установите курсор, где именно должен находиться знак, зажмите Alt и наберите указные ранее цифры. Есть еще один вариант, предназначенный для Microsoft Office Word. Наберите в нужно месте текста 221Е (большая буква английского алфавита). Выделите набранные символы и нажмите сочетание Alt и X. Компьютер автоматически заменит их желаемым символом. Чтобы не запоминать все эти коды, можно сделать все гораздо проще. Во вкладке «Вставка» есть перечень всех существующих символов, в том числе и знак бесконечности. Чтобы его найти нажмите «Другие символы» - «Математические операторы» и выбирайте желанный знак.
